2008-01-03 - Herramientas Formatos graficos Postscript y SVG.html

Herramientas: Formatos gráficos Postscript y SVG. Parte I.

Hay situaciones en las que es necesario realizar dibujos de ciertos resultados matemáticos. En muchos casos es deseable realizar dibujos de forma automática. Es decir, poder escribir un programa que realice el dibujo por nosotros. Existen un par de formatos gráficos que permiten realizar dichos dibujos de forma sencilla y exportar el resultado a otros formatos como el pdf.

El formato Postscript.

Es el formato más veterano y es el usado por muchas impresoras láser. Consiste el un simple fichero de texto (se puede editar con gedit o kwrite) con la extensión ps o eps.

Dibujando líneas con Postscript.

Un ejemplo (más adelante se comenta este código):

%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%Creator: Yo

%%Title: Ejemplo1

%%CreationDate: 2008-01-03

%%DocumentData: Clean7Bit

%%Origin: 0 0

%%BoundingBox: 0 0 200 200

%%LanguageLevel: 2

%%Pages: 1

%%Page: 1 1

newpath

100 200 moveto

200 150 lineto

100 0 lineto

100 200 lineto

2 setlinewidth

stroke

%%EOF

Si lo salvamos como ejemplo1.eps y lo abrimos con kghostview o gimp tendremos:

El código anterior genera un simple triángulo.

Usando gimp se puede exportar a otro formato como el png e insertarlo en un documento de texto.

Vamos a comentar el código:

Esta es la cabecera se pueden indicar algunos datos sobre el documento como el creador, el título o la fecha de creación:

%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%Creator: Yo

%%Title: Ejemplo1

%%CreationDate: 2008-01-03

%%DocumentData: Clean7Bit

Situación del origen de coordenadas, es recomendable el (0,0):

%%Origin: 0 0

El tamaño de la imagen en puntos, en este caso 200x200:

%%BoundingBox: 0 0 200 200

Se hace el dibujo:

Con newpath, en este caso, se indica que se va a crear un conjunto de segmentos uno a continuación de otro, una polilínea:

newpath

Posición de la primera coordenada del primer segmento, en este caso (100,200), se especifica con moveto:

100 200 moveto

Posición del otro extremo del primer segmento segmento (200,150). Se indica con lineto:

200 150 lineto

Final del segundo segmento (100,0). A partir de ahora se usa el final de un segmento como principio del siguiente:

100 0 lineto

100 200 lineto

Grosor de la línea:

2 setlinewidth

Se dibuja la línea.

stroke

Se podría insertar otro newpath para dibujar otras líneas.

El fin del dibujo se indica con %%EOF.

%%EOF

Inserción de texto.

Se pueden insertar textos, por ejemplo, para insertar un texto en el dibujo anterior:

%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%Creator: Yo

%%Title: Ejemplo1

%%CreationDate: 2008-01-03

%%DocumentData: Clean7Bit

%%Origin: 0 0

%%BoundingBox: 0 0 200 200

%%LanguageLevel: 2

newpath

100 200 moveto

200 150 lineto

100 0 lineto

100 200 lineto

2 setlinewidth

stroke

%Se elije el tipo de letra Times-Roman:

/Times-Roman findfont

%El tamaño del tipo de letra. En este caso 12

12 scalefont

%Se aplica Times 12 como tipo de letra a usar

setfont

%Se prepara para insertar el texto

newpath

%El texto se insertará en las coordenadas (100,100)

100 100 moveto

%Se inserta el texto Ejemplo 2

(Ejemplo 2) show

%%EOF

Se optiene:

Un ejemplo de Postscript desde Octave.

Usando Octave, y con lo que se ha visto de Postscript hasta ahora, se pueden realizar dibujos más complicados de forma sencilla. Por ejemplo, con el siguiente código en Octave:

function ejemplo3()

out=fopen("ejemplo3.eps", "w");

fprintf(out,"%%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0\n");

fprintf(out,"%%%%Creator: Yo\n");

fprintf(out,"%%%%Title: Ejemplo3\n");

fprintf(out,"%%%%CreationDate: 2008-01-03\n");

fprintf(out, "%%%%DocumentData: Clean7Bit\n");

fprintf(out, "%%%%Origin: 0 0\n");

fprintf(out,"%%%%BoundingBox: 0 0 200 200\n");

fprintf(out,"%%%%LanguageLevel: 2\n");

fprintf(out, "newpath\n 100 200 moveto\n");

N=5;

for x=[1:N]

fprintf(out, "%f %f lineto\n", 100+100*sin(x*2*pi/N), 100+100*cos(x*2*pi/N) );

endfor

fprintf(out, "2 setlinewidth\nstroke\n%%%%EOF\n");

fclose(out);

disp("Dibujado\n");

endfunction

Se obtiene el dibujo de un pentágono:

Cambiando la línea N=5, por N=6, N=7,... se pueden dibujar hexágonos, heptágonos,...

Al final se pueden encontrar ejemplos más complicados usando Octave.

Usando gimp o ps2pdf podemos exportar el dibujo a otros formatos como pdf o jpeg.

Dibujo de arcos y círculos.

Para dibujar un arco se usaría la orden arc con la siguiente sintaxis:

x y radio ángulo_inicio ángulo_final arc

Por ejemplo:

%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%Creator: Yo

%%Title: Ejemplo4

%%CreationDate: 2008-01-03

%%DocumentData: Clean7Bit

%%Origin: 0 0

%%BoundingBox: 0 0 200 200

%%LanguageLevel: 2

%Se indica que se va a dibujar un nuevo camino

newpath

%Se dibuja un arco con centro (100,100) y radio 50. Comienza en 0º y acaba en 270º

100 100 50 0 270 arc

%Se selecciona un espesor de 2 para el arco

2 setlinewidth

%Se dibuja

stroke

%%EOF

Se obtiene la siguiente figura:

/home/lucas/cosillas/blog/2008-01-03 - Herramientas Formatos graficos Postscript y SVG/ejemplo4.png

Figuras rellenas.

Se usará fill para rellenar las figuras. Por ejemplo:

%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%Creator: Yo

%%Title: Ejemplo5

%%CreationDate: 2008-01-03

%%DocumentData: Clean7Bit

%%Origin: 0 0

%%BoundingBox: 0 0 200 200

%%LanguageLevel: 2

newpath

5 195 moveto

195 100 lineto

5 5 lineto

fill

stroke

%%EOF

Dibujará:

/home/lucas/cosillas/blog/2008-01-03 - Herramientas Formatos graficos Postscript y SVG/ejemplo5.png

Grises y colores.

En el ejemplo anterior se ha dibujado un triángulo negro. Se puede dibujar en gris usando setgray. Su sintaxis es:

intensidad setgray

La intensidad es un número de 0 a 1. Así por ejemplo:

%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%Creator: Yo

%%Title: Ejemplo6

%%CreationDate: 2008-01-03

%%DocumentData: Clean7Bit

%%Origin: 0 0

%%BoundingBox: 0 0 200 200

%%LanguageLevel: 2

newpath

5 195 moveto

195 100 lineto

5 5 lineto

0.5 setgray

fill

stroke

%%EOF

Dibujará:

/home/lucas/cosillas/blog/2008-01-03 - Herramientas Formatos graficos Postscript y SVG/ejemplo6.png

Una vez establecido un nivel de gris el resto de figuras se dibujan con dicho nivel de gris, por lo que es buena idea reestablecer el nivel de gris antes de seguir dibujando. Por ejemplo:

%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%Creator: Yo

%%Title: Ejemplo7

%%CreationDate: 2008-01-03

%%DocumentData: Clean7Bit

%%Origin: 0 0

%%BoundingBox: 0 0 200 200

%%LanguageLevel: 2

newpath

5 195 moveto

195 100 lineto

5 5 lineto

0.5 setgray

fill

stroke

newpath

0 setgray

185 100 10 0 360 arc

2 setlinewidth

stroke

%%EOF

Dibujará:

/home/lucas/cosillas/blog/2008-01-03 - Herramientas Formatos graficos Postscript y SVG/ejemplo7.png

Los colores se manejan de forma parecida usando setrgbcolor, que admite 3 parámetros, entre 0 y 1, indicando el nivel de rojo, verde y azul a usar:

rojo verde azul setrgbcolor

Por ejemplo:

%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0

%%Creator: Yo

%%Title: Ejemplo8

%%CreationDate: 2008-01-03

%%DocumentData: Clean7Bit

%%Origin: 0 0

%%BoundingBox: 0 0 200 200

%%LanguageLevel: 2

newpath

1 0 0 setrgbcolor

25 100 10 0 360 arc

fill

stroke

newpath

0 1 0 setrgbcolor

50 100 10 0 360 arc

fill

stroke

newpath

0 0 1 setrgbcolor

75 100 10 0 360 arc

fill

stroke

newpath

0.25 0.5 0.7 setrgbcolor

125 100 10 0 360 arc

fill

stroke

%%EOF

Dibujará:

/home/lucas/cosillas/blog/2008-01-03 - Herramientas Formatos graficos Postscript y SVG/ejemplo8.png

Más información.

Se pueden encontrar unos sencillos apuntes sobre el formato Postscript en:

http://astronomy.swin.edu.au/%7Epbourke/dataformats/

Otros ejemplos usando Octave y Postscript: Las figuras de Lissajous.

Con el programa que se mostrará a continuación, diseñado en Octave, se pueden dibujar las figuras de Lissajous a distintos cocientes de las frecuencias y a diferentes fases. Así se obtienen diferentes dibujos cambiando las relaciones entre las frecuencias. Así para relaciones entre las frecuencias w1:w2 siendo 1, 2 ó 3 se obtiene:

/home/lucas/cosillas/blog/2008-01-03 - Herramientas Formatos graficos Postscript y SVG/ejemplo9.1.png

El programa en Octave sería:

function ejemplo9()

out=fopen("ejemplo9.eps", "w");

fprintf(out,"%%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0\n");

fprintf(out,"%%%%Creator: Yo\n");

fprintf(out,"%%%%Title: Ejemplo3\n");

fprintf(out,"%%%%CreationDate: 2008-01-03\n");

fprintf(out, "%%%%DocumentData: Clean7Bit\n");

fprintf(out, "%%%%Origin: 0 0\n");

fprintf(out,"%%%%BoundingBox: 0 0 200 200\n");

fprintf(out,"%%%%LanguageLevel: 2\n");

N=50;

frecuencia=3;

N_fases=6;

radio=20;

radio1=75;

for y=[1:N_fases]

fase=2*pi/N_fases*y;

x=0;

fprintf(out, "newpath\n");

fprintf(out, "%f %f moveto\n", 100+radio1*sin(y*2*pi/N_fases)+radio*sin(frecuencia*x*2*pi/N+fase), 100+radio1*cos(y*2*pi/N_fases)+radio*cos(x*2*pi/N) );

for x=[1:N]

fprintf(out, "%f %f lineto\n", 100+radio1*sin(y*2*pi/N_fases)+radio*sin(frecuencia*x*2*pi/N+fase), 100+radio1*cos(y*2*pi/N_fases)+radio*cos(x*2*pi/N) );

endfor

fprintf(out, "2 setlinewidth\nstroke\n");

fprintf(out, "/Times-Roman findfont\n12 scalefont\nsetfont\n");

fprintf(out, "newpath\n");

fprintf(out, "%f %f moveto\n", 100+radio1/2*sin(y*2*pi/N_fases), 100+radio1/2*cos(y*2*pi/N_fases) );

fprintf(out, "(%1.2g) show\n", fase);

endfor

fprintf(out, "/Times-Roman findfont\n12 scalefont\nsetfont\n");

fprintf(out, "newpath\n");

fprintf(out, "%f %f moveto\n", 80, 100);

fprintf(out, "(w1:w2=%1.2g) show\n", frecuencia);

fprintf(out, "%%%%EOF\n");

fclose(out);

disp("Dibujado\n");

endfunction

P.L. Lucas